Lý Thuyết ổn định là một phần quan trọng của lý thuyết định tính phương trình vi phân. Lý thuyết ổn định được nghiên cứu từ cuối thế kỉ 19 bởi nhà toán học người Nga A. M. Lyapunov. Trải qua hơn một thế kỉ, lý thuyết này ngày càng phát triển mạnh mẽ như một lý thuyết toán học độc lập với nhiều ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như cơ học, sinh thái học, kinh tế, khoa học kĩ thuật. Hiện nay, lý thuyết ổn định đang phát triển theo hai hướng ứng dụng và lí thuyết, được nhiều nhà toán học trên thế giới và trong nước quan tâm nghiên cứu như: Yoshizawa T., Hale J. K., Verduyn Lunel S. M., Nguyễn Thế Hoàn, Trần Văn Nhung, Vũ Ngọc Phát, Nguyễn Hữu Dư. đã thu được nhiều kết quả, tính chất quan trọng ( xem [3, 4, 5]). Như chúng ta đã biết, có nhiều phương pháp để nghiên cứu lý thuyết ổn định như: phương pháp thứ nhất Lyapunov – phương pháp số mũ đặc trưng, phương pháp thứ hai Lyapunov – phương pháp hàm Lyapunov, phương pháp xấp xỉ. Phương pháp hàm Lyapunov là một phương pháp rất hữu hiệu để nghiên cứu tính chất ổn định của các hệ phương trình vi phân, lý thuyết các hệ điều khiển, các hệ động lực.Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu tính ổn định, ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính có trễ bằng phương pháp thứ hai của Lyapunov – phương pháp hàm Lyapunov. Luận văn giới thiệu một cách tổng quan về tính chất ổn định của hệ phương trình vi phân, hệ phương trình vi phân tuyến tính, bài toán ổn định và bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính lồi đa diện có trễ