“Sốhọc hiện đại” là một nghành khoa học tựnhiên ra đời cùng với sựra đời của nghành toán học.SốHọc ra đơi tưrất sớm trong lịch sửphát triên nghành toán và có vai trò quan trọng trong các nghành khoa học khác cũng nhưtrong cuộc sống thực tế.Trong nền toán học hiện đại Sốhọc có vai trò quan trọng,là nền tảng cho các nghanh toán đó. Tuy vậy khi tiếp cận với Sốhọc hiện đại người học sẽgặp rất nhiều khó khăn vì tính trừu tương và độtưduy rất cao của nghành học.Đểkhắc phục vấn đề đó tôi đưa ra một sốít những gì mình đã học trong chương I và III của giáo trình “Sốhọc hiện đại” của thầy Nguyễn Thành Quang.Thông qua một sốkết quảvà một sốví dụ đểminh họa cho sựquan trọng đó và sự tương tựtrong các nghiên cứu đó. Từ định lý Mason, người ta dễdàng thu được định lý cuối cùng Fermat đối với đa thức trên hệthức giữa các đa thức. Chẳng hạn một trong những hệquả đó là định lý Davenport mà khẳng định tương tựcủa nó đối với sốnguyên là giảthuyết Hall hoặc Giảthuyết “ABC” vẫn còn chưa được chứng minh.Số nguyên tố và số giả nguyên tố cùng những ứng dụng của nó trong khoa học và trong thực tiễn của cuộc sống. Cuối cùng tôi xin cám ơn Thầy giáo Nguyễn Thành Quang đã tận tình dạy bảo va giúp đỡtôi trong quá trình học tập.Vì khảnăng còn nhiêu hạn chếchắc chắn sẽcòn rất nhiều hạn chếvà thiếu sót,vì vậy rất mong được sự góp ý chỉdẫn của các thầy,cô và các bạn