Một phương trình vi phân là phương trình hàm ( một biến ) có chứa đạo hàm của hàm cần tìm. Nếu bậc cao nhất của đạo hàm trong phương trình vi phân là n, thì phương trình này được gọi là phương trình vi phân cấp n. – Xét phương trình vi phân cấp n F(x, y, y’, , y(n)) = 0, trong đó biểu thức F(x, y,., y(n)) thực sựchứa y(n) Hàm sốy = y(x) được gọi là nghiệm của phương trình vi phân trên khoảng I (với I ⊂R) nếu hàm sốy = y(x) thỏa tính chất ∀x ∈I, F(x, y(x), y'(x), , y (n) (x)) = 0. Chú thích: Tính chất trên bao hàm hai tính chất sau •Hàm sốy khảvi tới cấp n trên I, tức các đạo hàm y'(x), y”(x),. y (n) (x) tồn tại với mọi x ∈I . • ∀x ∈I, (x, y(x),., y (n) (x)) thuộc miền xác định của F.