Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) thì : a/ Với mọi hằng số C, F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảngđó. b/ Ngược lại, mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) đều có thể viết dưới dạng: F(x) + C với C là một hằng số. Người ta ký hiệu họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) là f (x)dx. Do đó viết: f (x)dx F(x)C =+ Bổ đề: Nếu F¢(x) = 0 trên khoảng (a ; b) thì F(x) khôngđổi trên khoảng đó.