Chương này ta sẽ xét đến dãy hàm và chuỗi hàm. Ngoài sự hội tụ điểm, một khái niệm quan trọng là tính hội tụ đều, nó bảo toàn một số tính chất giải tích của dãy hàm khi qua giới hạn. Đặc biệt sẽ nêu các kết quả cơ bản nhất của việc khai triển một hàm thành chuỗi lũy thừa (khai triển Taylor) hay chuỗi lượng giác (khai triển Fourier).