Ở chương trình phổ thông, chúng ta đãbước đầu làm quenvới khái niệm tích phân và những ứngdụnghữu íchcủa nó. Khi đó, phéplấy tích phâncủa những hàm liêntục hoặc gián đoạntạihữuhạn điểm được thực hiệnmột cáchdễ dàngbằng tích phân Riemann. Thế nhưng, đốivới những hàm gián đoạntại vôsố điểm hoặctấtcả các điểm thì làm thế nào để có thểlấy tích phân theomột nghĩa nào đó? Đây làmột câuhỏi đã được đặt ra trong suy nghĩcủa em suốt thời phổ thông. Khibước vào đại học, em đã cócơhội để trảlời câuhỏi đó qua việc tìm hiểuvề tích phân Lebesgue. Tuy nhiên, trong khuôn khổcủamột mônhọc, em không có điều kiện để nghiên cứu sâuvề các tính chấtcũng như các điều kiện khả tíchcủa loại tích phân này trong những trườnghợp khác nhau. Do đó, em luôn có mong muốn đào sâuhơnvề vấn đề này đểbổ sung và hoàn thiện thêm kiến thứccủa mình.Với những lý do trên, cùngvớisựgợi ýcủa cô em đãmạnhdạn chọn đề tài này để hoàn thành luận văntốt nghiệpcủa mình.