Trong luận văn này, nếu không nói gì thêm, các vành được xét đều thuộc lớp vành đơn giản nhất: không giao hoán và không nhất thiết chứa đơn vị Định nghĩa: Vành là một nhóm cộng Abel R cùng với một phép nhân có tính kết hợp, phân phối haiphía đối với phép cộng. Các khái niệm vành con, ideal một phía (trái hoặc phải)được hiểu như bình thường; ideal hai phía gọi tắt là ideal. Các khái niệm đồng cấu, đẳng cấu và các định lý đẳng cấu được xem là đã biết. Các modultrên một vành R (hoặc R-modul) được xem là tác động bên phải