Chuyên đề dãy số và các vấn đề liên quan đến dãy số là một phần quan trọng của đại số và giải tích toán học. Có nhiều dạng toán loại khó liên quan đến chuyên đề này. Đối với học sinh phổ thông, những khái niệm dãy số thường khó hình dung về cấu trúc đại số trên tập các dãy số, đặc biệt là các phép tính đối với các dãy có chứa tham số, các phép biến đổi dãy và đại số các dãy,. Dãy số có vị trí đặc biệt trong toán học không chỉ như là những đối tượng để nghiên cứu mà còn đóng vai trò như là một công cụ đắc lực của giải tích toán học. Trong nhiều kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, thi Olympíc toán quốc tế, các bài toán liên quan đến dãy số cũng hay được đề cập và thường thuộc loại rất khó. Các bài toán về ước lượng và tính giá trị các tổng, tích cũng như các bài toán cực trị và xác định giới hạn của một biểu thức cho trước thường có mối quan hệ ít nhiều đến các đặc trưng của dãy tương ứng. Các bài toán về dãy số đã được đề cập ở các giáo trình cơ bản về giải tích toán học và một số tài liệu bồi dưỡng giáo viên và học sinh chuyên toán bậc trung học phổ thông. Luân vănMột số tính chất của dãy sinh bởi hàm số và áp dụngnhằm cung cấp một số kiến thức cơ bản về dãy số và một số vấn đề liên quan đến dãy số. Đồng thời cũng cho phân loại một số dạng toán về dãy số theo dạng cũng như phương pháp giải. Trong quá trình hoàn thành luận văn , tác giả đã không ngừng nỗ lực để học hỏi, tìm tòi và khảo sát một số bài toán về dãy số. Luận văn gồm phần mở đầu và ba chương. Chương 1: Một số tính chất cơ bản của dãy số.