Nền khoa học công nghệtrên thếgiới đang phát triển một cách nhanh chóng nhất là các nước phát triển như Hoa Kỳ, Nhật Bản, Nga. Sựphát triển của khoa học công nghệđã đem lại những diện mạo mới cho cuộc sống con người và công nghệ điện tửviễn thông. Hiện nay trên thếgiới đang hình thành một khoa học và công nghệmới, có nhiềutriển vọng và dựđoán sẽcó tác động mạnh mẽđến tất cảcác lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹthuật cũng như đời sống kinh tế-xã hội của thế kỷ21. Đó là khoa học và công nghệnano. Ngành khoa học này phát triển dựa trên cởsởnào? Đó chính là ngành vật lý chất rắn, nó đóng vai trò đặc biệt quan trọng không chỉtrong công nghệnano mà là cơ sởcho nhiều ngành khoa học. Nó làm cơ sở cho việc tính toán lý thuyết cũng như thực nghiệm. Việc tính toán lý thuyết không những tiên đoán các hiện tượng vật lýmà còn là cơ sởđểgiải thích các kết quảthực nghiệm và từđó rút ra các kết quảcần thiết cho khoa học kỹthuật. Vì vậy việc nghiên cứu vềlý thuyết giữvai trò rất quan trọng. Vật lý chất rắn cũng như lý thuyết chất rắn là một lĩnh vực rộng lớn nhằm nghiên cứu và sửdụng vật chất vào phát triển thếgiới và nâng cao cuộc sống của con người. Trong vật lý chất rắn, việc tìm sựphụthuộc của năng lượng E và vectơ sóng k  là một trong những bài toán quan trọng bậc nhất vì năng lượng điện tử quyết định hầu như mọi tính chất của vật rắn. Do đó, muốn nắm được tính chất của vật rắn ta phải hiểu biết vềcấu trúc vùng năng lượng của điện tử. Đểtính cấu trúc vùng năng lượng của điện tửcủa các chất dưới dạng một biểu thức toán học là một bài toán hết sức phức tạp vì chúng ta chưa có một giải tích cho thếnăng của tinh thể. Các nhà khoa học đã đưa ra nhiều phương pháp gần đúng đểtính cấu trúc điện tử như: phương pháp Hatree, phương pháp Hatree – Fock, phương pháp liên kết mạnh, phương pháp liên kết yếu, phương pháp trực giao sóng phẳng, phương pháp phiếm hàm mật độ, phương pháp giảthếthực nghiệm. Sửdụng các phương pháp này ta giải bài toán cấu trúc vùng năng lượng trong gần đúng một điện tử. Mỗi phương pháp đều có thếmạnh riêng, tùy vào từngloại vật liệu mà ta lựa chọn sao cho đơn giản được tính toán và cho kết quảchính xác nhất. Trong đó phương pháp giảthếthực nghiệm được giới thiệu bởi Fermi đểnghiên cứu trạng thái nguyên tử ở mức cao.