1. Lý do chọn đề tài Độ đo và tích phân Lebesgue lànềntảngcủa giải tích hiện đại. Việc nghiên cứu nó làcần thiết, giúp cho emnắmvữnghơn kiến thứcvề phần này. Ngoài ra, em còn có điều kiện nghiêncứu sâuhơn cácmảng giải tích có liên quan. Đây là lý do chính để em chọn đề tài này. 2. Giớihạncủa đề tài Độ đo và tích phân Lebesgue làmảng giải tích hiện đại khárộng. Trong khuông khổmột luậnvăntốt nghiệp, đề tài không thể khai thácmọivấn đề. Dovậy, luậnvăntập trung khai thácvềmộtsốdạnghộitụcủa dãy hàm đo được. Bêncạnh đó, còn xétvềmối liênhệ giữa cácdạnghộitụ này. 3. Mục tiêu đề tài Trong phạm vi giớihạncủa đề tài,mục tiêuhướngtớicủa luậnvăn là nghiên cứumộtsốdạnghộitụcủa dãy hàm đo được.Cụ thểhơn, bêncạnh cácdạnghộitụ quen thuộc như hộitụ theo độ đo,hộitụhầu khắpnơi, đề tài còn nghiêncứumộtsố dạnghộitụ khác như hộitụhầu như đều,hộitụ đềuhầu khắpnơi,hộitụ trung bình, Tuy nhiên, để hiểu sâuhơnvề cácdạnghộitụ, đề tài còntập trung nghiên cứuvềmối liênhệ giữa cácdạnghộitụ này. Vídụ, như ta đã biết, trong không gian độ đohữuhạn và độ đo được xét là độ đo đủ thìmọi dãy hàm đo được hộitụhầu khắpnơi thì hộitụ theo độ đo.Vấn đề đặt ra là đốivới cácdạnghộitụ khác thì có mối liênhệvới nhau như thế nào?