Một hệ thống được cho là có tính toán an toàn nếu các thuật toán tốt nhất yêu cầu một bất hợp lý số lượng thời gian để phá vỡ hệ thống. Tương tự như vậy, một vấn đề mà các giải pháp sử dụng các thuật toán tốt nhất yêu cầu một số tiền không hợp lý thời gian được cho là có tính toán không khả thi. Hệ thống RSA thảo luận trong phần tiếp theo là một ví dụ về một hệ thống mà bảo mật là dựa trên những khó khăn của bao thanh toán các sản phẩm của hai nguyên tố số lượng lớn. Một ví dụ khác là Diffie-Hellman trao đổi chính thức có bảo mật dựa trên những khó khăn trong việc tính toán logarit rời rạc trong các nhóm nhất định. Tuy nhiên thông báo rằng cho đến ngày hôm nay không có hệ mật thiết thực được biết đến đó là có thể chứng minh computa-tionally an toàn. Bao thanh toán ví dụ được coi là một khó khăn trong vấn đề tính toán một số trường hợp, nhưng không ai có thể chứng minh rằng không có phương pháp hiệu quả để giải quyết vấn đề này.