Lý thuyết Độ đo và Tích phân có nhiều ứng dụng không chỉ
trong Giải tích Toán học mà còn trong nhiều ngành Toán học khác
đặc biệt là trong Xác suất – Thống kê. Vì lý do đó, Độ đo và Tích
phân là một môn học quan trọng của sinh viên ngành toán.
Là một môn học khó nhưng tài liệu tiếng Việt để học tập môn
Độ đo – Tích phân không nhiều, tài liệu bài tập để tham khảo lại còn
hiếm hơn.
Từ thực tế đó, mục đích chính của đề tài này là biên soạn một
quyển sách về Độ đo và Tích phân có thể sử dụng làm giáo trình
giảng dạy cho sinh viên, tham khảo cho học viên cao học. Quyển
sách đã được Nhà xuất bản Giáo dục phát hành rộng rãi, phục vụ bạn
đọc toàn quốc.
Quyển sách Độ đo và Tích phân cũng có thể coi là kiến thức
chuẩn bị để nghiên cứu về Dung lượng, một biến dạng của Độ đo.
Trong khuôn khổ đề tài, chúng tôi đã nghiên cứu dung lượng trong
không gian tôpô tổng quát, đóng góp mới của chúng tôi là đưa ra và
khảo sát khá triệt để dung lượng có giá trị rời rạc. Kết quả này đã
viết thành một bài báo đã được nhận đăng ở tạp chí Khoa học,
trường Đại học Sư phạm TP.Hồ chí Minh. Chúng tôi đang bổ sung
thêm để gửi công bố ở một tạp chí chuyên ngành.