Mục tiêu chính của luận án “Đa tạp quán tính và tính chất định tính nghiệm của
các phương trình vi phân” là phát biểu và chỉ ra điều kiện tồn tại đa tạp quán tính (đa
tạp quán tính chấp nhận được) cho một số lớp các phương trình vi phân: phương trình
vi phân với trễ hữu hạn, phương trình vi phân trung tính, phương trình vi phân cấp hai
theo thời gian, phương trình vi phân ngẫu nhiên. Cụ thể, luận án ngoài phần mở đầu,
kết luận, danh mục các công trình liên quan đến luận án, tài liệu tham khảo, gồm có
05 chương sau:
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Trong chương này, chúng tôi trình bày các khái
niệm và chứng minh chi tiết các kết quả bổ trợ sử dụng trong các chương còn lại
của luận án: sơ lược về phổ của toán tử và không gian hàm Banach.
• Chương 2. Đa tạp quán tính chấp nhận được của một số lớp phương trình vi phân
hàm với trễ hữu hạn. Trong chương này, chúng tôi định nghĩa khái niệm đa tạp
quán tính chấp nhận được và xét sự tồn tại đa tạp quán tính chấp nhận được của
lớp các phương trình vi phân với trễ hữu hạn có dạng