Nghiên cứu về robot Delta 3-DOF do Murray [45] thực hiện, đã chứng minh phương trình động lực của robot Delta song song, tương tự như các phương trình động lực học của robot chuỗi. Do đó, hầu hết các thuật toán điều khiển robot chuỗi có thể áp dụng cho các robot Delta song song. Tuy nhiên, những phương pháp đặc trưng mà có thể sử dụng để tận dụng những lợi thế cụ thể của robot Delta song song chưa được giải quyết thỏa đáng. Một trong những nỗ lực đầu tiên thực hiện điều này là Nakamura [46], người đã sử dụng các tọa độ dư dẫn động để tối ưu các hàm mục tiêu. Các vấn đề động học, động lực học của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng được tác giả Nguyễn Văn Khang đề cập trong [47], [48]. Trong các tài liệu này, tác giả Nguyễn Văn Khang đưa ra cách thức thiết lập các phương trình động lực học của hệ nhiều vật, có cấu trúc cây bằng các phương trình Lagrange loại 2 [49]. Với các robot song song, tác giả Nguyễn Văn Khang sử dụng phương pháp tách cấu trúc và phương pháp Lagrange dạng nhân tử [50] để thiết lập phương trình chuyển động của robot. Vì vậy, việc xây dựng và mô hình hóa đối tượng phi tuyến MIMO-robot Delta 3-DOF là bài toán không đơn giản.
Dưới đây, tác giả sẽ trình bày việc mô hình hóa và xây dựng mô hình động lực học chuyển động, cho loại robot Delta 3-DOF không gian RUS. Tuy nhiên, điều cần lưu ý là trong robot Delta 3-DOF có sử dụng khớp Cardan và khớp cầu, để mô hình hóa khớp nối các khâu. Chính vì vậy, mà việc thiết lập các phương trình chuyển động của robot Delta 3-DOF là bài toán khá phức tạp.