I. GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Thực tiễn hoạt động tài chính chỉ rõ: Một đồng ngày hôm nay có giá trị hơn một đồng trong tương lai, bởi 3 lý do sau: + Thứ nhất: Do lạm phát làm cho đồng tiền bị mất giá + Thứ hai: Do rủi ro trong đời sống kinh tế xã hội hàng ngày + Thứ ba: Do cơ hội đầu tư làm cho một đồng ngày hôm nay nếu để tới ngày mai, ngoài tiền gốc còn có tiền lãi do chính nó sinh ra, còn một đồng ở tương lai vẫn chỉ là một đồng mà thôi. => Thực tế này cho thấy tiền tệ có giá trị thời gian (time value). Lãi suất chính là sự đo lường giá trị thời gian của tiền tệ. Để hiểu rõ cơ chế vận hành giá trị thời gian của tiền tệ, cần nắm được kĩ thuật tính toán giá trị hiện tại và giá trị tương lai của tiền tệ. 1. Giá trị tương lai của tiền tệ: Giá trị tương lai của tiền tệ là giá trị tổng số tiền sẽ thu được do đầu tư với một tỷ lệ lãi nào đó trong một khoảng thời gian nhất định. 1.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền Gọi PV: Giá trị hiện tại của một khoản vốn đầu tư FVn: Giá trị tương lai sau n kỳ hạn r: Tỷ lệ lãi (lãi suất) (1+r)n : Thừa số lãi. Ta có: FVn = PV (1+r)n (1) 1.2. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ a) Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ bất kỳ FVn = PVt(1+r)t Trong đó: PVt là khoản tiền phát sinh tại thời điểm t. b) Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đồng nhất (niên kim cố định). Chuỗi tiền tệ đồng nhất là những khoản tiền bằng nhau phát sinh ở từng thời kỳ. Gọi FVAn: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đồng nhất. a: Số tiền phát sinh mỗi kỳ – Khi số tiền (a) phát sinh cuối mỗi kỳ: FVAn = a – Khi số tiền (a) phát sinh đầu mỗi kỳ: FVAn = a (1+r) Trong đó: là thừa số lãi. 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ Giá trị hiện tại của tiền tệ là giá trị của tiền tệ được tính đổi về thời điểm hiện tại (gọi là thời điểm gốc) theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định. 2.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền Từ công thức (1) ta có: PV = FVn(1+r)-n Trong đó: r : :Tỷ lệ chiết khấu (1+r)-n :Thừa số chiết khấu PV: :Giá trị hiện tại 2.2. Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ a) Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ bất kỳ: PVn = CFt(1+r)-t Trong đó: PVn : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ bất kỳ CFt : Khoản tiền phát sinh ở thời điểm t. b) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất (niên kim cố định): Gọi PVAn : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng nhất. a : Khoản tiền phát sinh cố định mỗi kỳ. – Khi số tiền (a) phát sinh cuối mỗi kỳ: PVAn = a – Khi số tiền (a) phát sinh đầu mỗi kỳ: PVAn = a (1+r) Trong đó: Là thừa số chiết khấu. 3. Một số trường hợp đặc biệt 3.1. Trả lãi nhiều lần trong 1 kỳ Gọi r: Lãi suất 1 kỳ n: Số kỳ tính lãi m: Số lần trả lãi trong 1 kỳ: Ta có: FVn = PV Khi đó r gọi là lãi suất danh nghĩa. 3.2. Lãi suất thực a) Trả lãi nhiều lần trong 1 kỳ. Gọi p là lãi suất thực. Ta có : p = – 1 b) Trả lãi trước. Ví dụ phát hành trái phiếu có lãi suất danh nghĩa r một kỳ, nhưng trả lãi vào đầu mỗi kỳ. Khi đó lãi suất thực là: p = 3.3. Lãi suất tương đương: r và rk được gọi là lãi suất tương đương nếu cùng với một lượng vốn đầu tư, trong cùng một thời hạn chúng cho cùng một giá trị thu được. Ta có: FV(1+r)n = FV(1+rk)k.n – Tính đổi rk theo r: rk = – 1 – Tính đổi r theo rk: r = (1 + rk)k – 1