1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Động lực học là một môn quan trọng của ngành Cơ học Kết cấu bởi tính ph ức tạp so với tĩnh lực học khi có sự tham gia c ủa thành phần “động” (vận tốc, gia tốc, .) trong tính toán. Tuy vậ y, do nó có nhiều ứng dụng quan trọng trong các ngành công trình đặc biệt là ngành xây dựng nên ngày càng được quan tâm nghiên cứu. Thực tế phân tích kết cấu của một công trình, ta hay gặp các số liệu về vật liệu, hình học, liên kết, tải trọng. là những đại lượng không chắc chắn. Những số liệu này ảnh hưởng trực tiếp đến các thông số tính toán c ủa hệ kết cấu trong bài toán động lực học bao gồm các tham số đặc trưng (độ cứng, độ cản, khối lượng) và điều kiện ban đầu cho trước. Vì vậy, kết qu ả thu đư ợc của hệ sau phản ứng (chuyển vị, vận tốc, gia tốc, .) cũng là kết quả không chắc chắn. Mô hình xác suất, thống kê được xây dựng phần nào đã giải quy ết khá đ ầy đủ và rõ ràng vấn đề không chắc chắn nêu trên. Nhưng trong những trường hợp số liệu không đủ, không rõ ràng, không được phân loại. thì người ta phải chuy ển sang sử dụng các mô hình phi xác suất như lý thuyết tập mờ, phương pháp phân tích khoảng, mô hình lồi, lý thuy ết nhân chứng. được xem là phù hợp hơn [1], [2]. Bên cạnh đó, nếu chỉ biết miền giá trị của tham số bất định mà không có thông tin nào thêm thì người ta thư ờng sử dụng hàm phân bố đều trong lý thuy ết xác su ất. Như vậy, sự thiếu hụt thông tin đ ã được bù đắp bởi ý kiến chủ quan của người phân tích. Ferson và Ginzburg đã chứng minh rằng phương pháp xác suất có thể mang lại những kết qu ả không chính xác [2]. Để khắc phục điều này, lý thuyết kho ảng được đề xuất áp dụng. Trong lý thuyết này, yếu tố không chắc chắn sẽ được biểu diễn tốt nhất dưới dạng khoảng giá trị của nó với giá trị bị chặn dưới là ݔ và giá trị chặn trên là ݔ. Cách biểu diễn này là phù hợp trong thực tế giải các bài toán động lực học công trình vì nó tránh được việc phải tốn kém xây dựng mô hình xác suất (dựa trên rất nhiều số liệu thống kê) đối với các tham s ố bất định của bài toán. Đây là lý do cho việc chọn đề tài theo hướng áp dụng lý thuyết phân tích khoảng xác định phản ứng động của hệ kết cấu có một bậc tự do. 2. MỤC ĐÍCH CỦA NGHIÊN CỨU Lý thuyết phân tích khoảng và đặc biệt là mô hình Taylor hiện được rất nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm. Mục đích của tác giả trong luận văn là tìm hiểu, học tập và áp dụng kiến thức này vào lĩnh vực của ngành xây dựng trong đó có lĩnh vực động lực học. Luận văn còn là sự tổng hợp, đúc kết lại các kiến thức mà tác giả được giảng dạy trong chương trình đào tạo thạc sỹ đồng thời đây cũng là cơ hội tốt đ ể tác giả học thêm nhiều kỹ năng khác như: dịch tài liệu, lập trình tin học, soạn thảo văn bản chuyên nghiệp, . từ đó phục vụ cho các công việc chuyên môn sau này. Luận văn cũng là bước thực tập làm khoa học để tác giả vững tin thực hiện các đề tài tiếp theo trong tương lai. 3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu mà luận văn đề cập là phương pháp mô hình Taylor dựa trên lý thuy ết phân tích khoảng. Phương pháp này sẽ được so sánh với phương pháp xác suất thống kê Monte-Carlo để kiểm tra, đánh giá kết quả tính toán của nó. Phạm vi nghiên cứu của luận văn ở đây chỉ xét bài toán với hệ kết cấu đàn hồi tuyến tính có một bậc tự do chịu tác động của ngoại lực tác động điều hòa. Trong đó, ngoại lực có độ lớn và tần số tất định, hệ có điều kiện đầu và các tham số đặc trưng là đại lượng khoảng. Với h ệ kết cấu nhiều bậc tự do, nội dung trình bày trong lu ận văn vẫn áp dụng được nhưng khối lượng tính toán tương đối lớn. 4. CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Lý thuyết phân tích kho ảng là một trong nhiều phương pháp tiếp cận vấn đề theo hướng phi xác suất bên cạnh các phương pháp như: lý thuy ết tập mờ, mô hình lồi, lý thuy ết nhân chứng, . Trong nhiều năm qua, rất nhiều nhà khoa học trên thế giới đã nghiên cứu lý thuyết này ứng dụng vào vật lý, toán học và bước đầu được áp dụng vào ngành xây dựng khi gặp các vấn đề mà lý thuyết xác suất b ị hạn chế. Một trong những hướng phát triển quan trọng trong những năm qua của lý thuy ết phân tích khoảng là phương pháp mô hình Taylor. Đây là phương pháp dựa trên chuỗi khai triển Taylor kết h ợp với miền dư được Berz và các cộng sự của ông nghiên cứu trong nhiều năm qua bên cạnh các tên tuổi khác như Neher, Corliss, Nedialkov, . Chuỗi Taylor kết hợp với miền dư ở đây là các phép toán có độ chính xác cao (high precision operation) nằm trong nhóm các phương pháp như: phương pháp Newton, phương pháp Newton khoảng, phương pháp theo tiêu chuẩn Leibniz và phương pháp tổng Kahan [31]. Phương pháp mô hình Taylor cũng là một trong những hướng nghiên cứu của lĩnh vực toán tối ưu toàn cục (global optimization) mà một trong những người khai sinh ra nó là Hoàng Tụy [8]. Hiện nay trên thế giới một vài nhóm tác giả nghiên cứu phương pháp mô hình Taylor áp dụng vào lĩnh vực cơ học kết cấu như Thouverez, Elishakoff. [7] nhưng 3 mới chỉ dừng lại ở các nghiên cứu cơ sở. Ở Việt Nam, lý thuyết phân tích khoảng mới bước đầu được nghiên cứu trong ngành xây dựng với các bài báo của Trần Văn Liên về phương pháp đại số khoảng ứng dụng phân tích kết cấu thanh theo phương pháp phần tử hữu hạn (2009) [1], [2] nhưng chưa đưa ra hướng nghiên cứu để giải quy ết các vấn đề đặc trưng của lý thuy ết phân tích kho ảng. Hiện nay, phương pháp mô hình Taylor hiện chưa có bài báo hoặc đề tài nào công bố chính thức ở Việt Nam. Theo tác giả, đây là hướng nghiên cứu còn khá mới ở nước ta, có thể áp dụng phương pháp này vào nhiều lĩnh vực của ngành xây dựng như: cơ học đất, động lực học và chế ngự dao động, độ tin cậy và tuổi thọ công trình, dự báo động đất, . 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu trong luận văn là tiếp cận lý thuy ết phân tích khoảng và phương pháp mô hình Taylor trên cơ sở lý thuyết. Sau đó, lập trình một chương trình trên MATLAB để tính toán cho bài toán c ụ thể; từ đó kiểm tra, đánh giá kết quả của phương pháp theo chương trình đã lập. Hình 1 dưới đây là sơ đồ tóm tắt các bước thực hiện trong luận văn: