Tam thức bậc hai là chuyên đề cơ bản nhất đóng vai trò nòng cốt trong các kiến thức toán bậc trung học phổ thông. Hầu hết các bài toán và ví dụ được khảo sát trong chương trình đại số về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức và các bài toán cực trị,. và trong chương trình giải tích các lớp cuối bậc phổ thông như khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị,. đều có gắn với các hàm số bậc nhất và bậc hai. Tuy nhiên, cũng có rất nhiều dạng toán liên quan đến các biểu thức vô tỷ (ứng với lũy thừa không nguyên) thì ta ngoài các dạng toán quy được về dạng bậc hai ta cần các kỹ thuật khác nữa. Chẳng hạn, bất đẳng thức Bernoulli