Trên thế giới, từ thế kỉ XX đã xuất hiện nhiều phương pháp dạy học tích cực. Cụm từ “phương pháp dạy học tích cực” được sử dụng để chỉ những phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của người học. Bằng kinh nghiệm, vốn tri thức sẵn có của mình, người học tích cực, chủ động vận dụng để giải quyết tình huống mới, qua đó hình thành tri thức mới. Trong phạm vi đề tài này, tác giả dùng cụm từ “Phương pháp dạy học tích cực” để chỉ những phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của người học nhằm hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, hay nói cách khác là vận dụng một số phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của người học. Trong toán học, hình học vốn đã hấp dẫn học sinh bởi tính trực quan của nó. Chúng ta không thể phủ nhận được ý nghĩa và tác dụng to lớn của hình học trong việc rèn luyện tư duy toán học, một phẩm chất rất cần thiết cho hoạt động sáng tạo của con người. Tuy nhiên, học 2 toán mà đặc biệt là môn hình học, mỗi học s inh đều cảm thấy có những khó khăn riêng của mình. Nguyên nhân của những khó khăn đó là: – Học sinh chưa nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý, tính chất của các hình đã học. Một số học sinh không biết cách vận dụng các kiến thức ấy như thế nào vào việc giải bài tập. – Sách giáo khoa cung cấp cho học sinh một hệ thống đầy đủ các kiến thức cơ bản nhưng chưa thể truyền tải các kiến thức đó đến các em một cách sâu đậm nếu không có bàn tay chế biến của người giáo viên. Hơn nữa, khi học sinh phải tiếp xúc với c ác bài toán, các chuyên đề toán nâng cao, mà người giáo viên chưa kịp trang bị đủ các kỹ năng cần thiết để giải toán thì sẽ rất dễ dẫn đến tâm lí chán nản, buông xuôi ở nhiều học sinh.