Hình học tổ hợp là một nhánh không thể thiếu đượccủa các bài toántổhợp nói chung, nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thihọc sinh giỏi ởmọicấp. Khácvới các bài toán tronglĩnhvực Giải t í ch, Đại số,Lượng giác, các bài toáncủa hìnhhọctổhợp thường liên quan nhiều đến các đối tượng là cáctậphợphữuhạn. Vì lẽ đó các bài toán này mang đặc trưng rõ nétcủa toánhọcrời rạc. (Ítsửdụng đến tính liêntục -một tính chất đặc trưngcủa bộ môn giải t í ch). Luận án này đềcập đến các phương pháp chính để giải các bài toánvề hìnhhọctổhợp. Ngoài phầnmở đầu, danhmục tài liệu tham khảo, luận ángồm ba chương. Chương I ápdụng Nguyên lícựchạn vào giải các bài toán hìnhhọctổhợp làmột phương pháp đượcvậndụng cho nhiềulớp bài toán khác, đặc biệt nó có í ch khi giải các bài toántổhợp nói chung vàhỗnhợptổhợp nói riêng. Nguyên lí này dùng để giải các bài toán mà trong đối tượng phải xétcủa nótồntại các giá tri lớn nhất, gi á trị nhỏ nhất theo một nghĩa nào đó vàkếthợpvới những bài toán khác đặc biệt l à phương pháp phản chứng, tậphợp các gi á trị cần khảo sát chỉ l àtậphợphữuhạn hoặc có thể vôhạn nhưngtồntại một phầntửlớn nhất. Chương II Nguyên lí Dirichlet: l àmột trong những phương pháp thôngdụng và hiệu quả để giải các bài toán hìnhhọctổhợp. Nguyên lí Dirichlet còn làmột côngcụhếtsức nhạy bén có hiệu quả cao dùng để chứng minh nhiềukết quả sâusắccủa toánhọc. Nó đặc biệt có nhiều ápdụng trong cáclĩnhvực khác nhaucủa toánhọc. Dùng nguyên lí này trong nhiều trườnghợp người tadễ dàng chứng minh đượcsựtồntại củamột đối tượngvới tính chất xác định. Tuyrằngvới nguyên lí này ta chứng minh đượcsựtồntại mà không đưa ra được phương pháp t ìm đượcvậtcụ thể, nhưng thựctế nhiều bài toán ta chỉcần chỉ rasự tồntại đã đủ. Chương IIISửdụng t ínhl ồicủatậphợp để ápdụng vào các bài toántổhợp, trong chương này chúng ta đềcập đến haikết quả haysửdụng nhất đó l à định lí Kellivề t ính gi ao nhaucủa cáctậphợpl ồi vàsửdụng phéplấy baol ồi để giải các bài toán hìnhhọctổ hợp làmột trong những phương pháprấthữu hiệu.