Trong thiết kế phanh lưu chất từ biến (MRB), hình dạng của vỏ phanh ảnh hưởng rất đáng kể đến đặc tính hoạt động của phanh. Trong nghiên cứu này, các hình dạng khác nhau của vỏ phanh như hình chữ nhật, hình đa giác, spline sẽ được xét đến và tìm ra hình dạng thích hợp nhất. Trong nghiên cứu này, sau phần giới thiệu về lưu chất từ biến và ứng dụng, các MRB với hình dạng khác nhau của vỏ phanh được giới thiệu và momen phanh được xác tính toán dựa trên thuộc tính Bingham của lưu chất từ biến. Từ đó bài toán thiết kế tối ưu MRB với các hình dạng khác nhau của vỏ phanh sẽ được thực hiện. Bài toán tối ưu nhằm tìm ra giá trị kích thước tối ưu của phanh sao cho phanh có thể tạo ra lực phanh theo yêu cầu trong khi khối lượng phanh là nhỏ nhất. Công cụ tối ưu kết hợp với phương pháp phân tử hữu hạn được sử dụng để tìm ra kết quả tối ưu của MRB. Từ kết quả đạt được, hình dạng thích hợp nhất của vỏ phanh sẽ được xác định dựa trên khối lượng giảm đi của phanh.