Đất nước ñang trên ñường ñổi mới, cần có những con người phát triển toàn diện, năng ñộng và sáng tạo. Muốn vậy phải bắt ñầu từ sự nghiệp giáo dục, ñào tạo và ñòi hỏi ngành giáo dục (GD), ñào tạo (ĐT) phải ñổi mới ñể ñáp ứng nhu cầu xã hội. Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), trong ñó có PPDH môn Toán sẽ góp phần quan trọng trong sự nghiệp GD và ĐT. Tình hình dạy học (DH) môn Toán trong những năm gầnñây cho thấy: Giáo viên (GV) quan tâm ñến rèn luyện tư duy (TD) lôgic,TD sáng tạo, . ít chú ý ñến rèn luyện tư duy biện chứng (TDBC) cho học sinh (HS). Một nguyên nhân có thể là nhiều GV chưa hiểu TDBC một cách ñầy ñủ, chưa thấy tầm quan trọng của TDBC. Bên cạnh ñó, trong quá trình học Toán, HS bộc lộ những yếu kém về TDBC, nhìn các ñối tượng Toán học một cách rời rạc, trong trạng thái tĩnh mà chưa thấy mối liên hệ phụ thuộc, sự vận ñộng biến ñổi, quá trình phát sinh và phát triển, chưa thấy sự thống nhất và mâu thuẫn giữa các mặt ñối lập, nên chưa hiểu rõ bản chất của Toán học. Do ñó, nhiều HS gặp khó khăn khi giải các bài toán, nhất là các bài toán ñòi hỏi phải có sáng tạo trong lời giải. Hiện nay, rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH Toán là một ñề tài mang tính thời sự. TDBC ñã ñược Nguyễn Cảnh Toàn ñề cập trong ([149] ) và trong ([147], [148] ). TDBC còn ñược Đào Tam quan tâm với khía cạnh “Một số cơ sở phương pháp luận của Toán học và việc vận dụng chúng trong dạy học Toán ở trường phổ thông”trong NCGD số 9/1998.