Giải tích biến phân là một bộ phận toán học được hình thành và phát triển nhằm trang bị các công cụ để nghiên cứu các bài toán tối ưu và những vấn đề có liên quan. Một mặt, các bài toán tối ưu thường xuyên xuất hiện trong các khoa học ứng dụng. Mặt khác, giải quyết vấn đề dựa vào tối ưu là một phương pháp hiệu quả trong toán học. Điều này làm cho giải tích biến phân trở thành một lĩnh vực đáng quan tâm xét theo cả góc độ lý thuyết lẫn góc độ ứng dụng. Lĩnh vực này hiện đang được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu