Khái niệm giới hạn, trung tâm của giải tích, là một trong những khái niệm cơ bản của toán học. Trong chương trình toán học phổ thông Việt nam, khái niệm này xuất hiện ở lớp 11; người ta nhận thấy học sinh gặp nhiều khó khăn khi học khái niệm này. Đây là một khái niệm kiểu mới đối với học sinh bởi vì đây là những lần đầu tiên các tiến trình vô hạn xuất hiện. Trong phần đầu của công việc, chúng tôi đặt ra các câu hỏi sau đây: đâu là thực chất của những khó khăn trong việc lĩnh hội khái niệm giới hạn? Khái niệm này tồn tại thế nào trong thể chế dạy học Việt nam? Thứ nhất, chúng tôi tổng hợp một số kết quả nghiên cứu đã có ở nước Cộng hòa Pháp về chủ đề này nhằm hiểu được các chướng ngại cơ bản trong việc học khái niệm này và nhằm làm rõ các quan niệm khoa học luận về khái niệm này. Những kết quả nghiên cứu này sẽ dùng làm tham chiếu cho việc nghiên cứu thể chế Việt nam về vấn đề dạy và học khái niệm giới hạn. Thứ hai, chúng tôi phân tích các chương trình và các sách giáo khoa của hai giai đoạn “cải cách giáo dục” (từ những năm1990) và giai đoạn “chỉnh lý và hợp nhấ” (kể từ năm 2000) dưới các kiến thức của lý thuyết nhân chủng học được phát triển bởi Y.Chevallard và nhóm nghiên cứu của ông (Chevallard, 1992) và của khái niệm hợp đồng didatique được giới thiệu bởi G.Brousseau (Brousseau, 1980).