Hình học tô pô là một ngành học lâu đời và phát triển mạnh trong hơn nửa thế kỷ gần đây, với những kiến thức về lý thuyết đa tạp không gian phân thớ và lý thuyết liên thông. Nó đã trang bị cho chúng ta những kiến thức cơ sở để áp dụng và nghiên cứu những vấn đề cơ bản của hình học vi phân, hình học cao cấp mà chúng ta đã biết trong giáo trình đại học. Kiến thức về “độ cong” trong hình học vi phân là một kiến thức hết sức cơ bản. Tuy nhiên, trong giáo trình đại học phạm vi giới hạn chỉ là độ cong của các tập trong En hoặc Rn. Trên cơ sở đã được nghiên cứu các lý thuyết cơ bản của hình học tô pô, chúng tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Các không gian có độ cong hằng” với nội dung chủ yếu là nêu được quá trình xây dựng các không gian có độ cong hằng một cách tổng quát. Từ đó, sẽ xây dựng các không gian hằng một cách cụ thể như không gian Riemanian có độ cong hằng