Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu các phương trình vi phân đối số lệch trong không gian Banach ngày càng được nhiều tác giả quan tâm. Một trong những lý do mà các nhà toán học trên thế giới mở rộng và phát triển hướng nghiên cứu này là những ứng dụng quan trọng của các phương trình vi phân đối số lệch trong nhiều lĩnh vực khác nhau như : Sinh học , Vật lý học, Sinh lý học , Kinh tế học. Những tài liệu, báo cáo và các bài báo nghiên cứu về các phương trình vi phân đối số lệch trong không gian Banach cho thấy rằng việc nghiên cứu có thể đi theo nhiều hướng khác nhau. Luận văn này xét đến lớp các phương trình vi phân đối số lệch tiến hóa (là một mô hình toán học liên hệ mật thiết đến lý thuyết tiến hóa của Sinh vật học). Nội dung luận văn được chia làm ba chương : CHƯƠNG I : KIẾN THỨC CƠ BẢN. Trong chương này, chúng tôi sẽ đưa ra các kiến thức chuẩn bị cho hai chương sau. Các khái niệm, định nghĩa và định lý trong chương này sẽ được sử dụng trong toàn bộ luận văn. CHƯƠNG II : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỐI SỐ LỆCH KHÔNG TỰ ĐỘNG: CÔNG THỨC BIẾN THIÊN HẰNG SỐ – DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN