R: tâp hợp các số thực R+ = [0, + ∞) N: tập hợp các số tự nhiên C ([a ; b]; R) là không gian các ánh xạ liên tục u: [a, b] → R trên [a ; b] với chuẩn: || u ||C = max { |u(t)|: a ≤ t ≤ b} C0 ([a ; b]; R) = { u ∈ C( [a ; b]; R) : u(a) = 0, u(b) = 0} C1([a ; b]; R) là không gian các ánh xạ khả vi, liên tục u: [a, b] → R với chuẩn: 1 ‘ u u u C C C = + 1 C a b R 0([ ; ]; ) = {u C a b R u a u b ∈ = = 1([ ; ]; ) : ( ) 0, ( ) 0} C'([a ; b]; R) là không gian các hàm liên tục tuyệt ñối trên [a ; b], cùng với các ñạo hàm cấp một cũng liên tục tuyệt ñối, hàm u: [a ; b] → R với chuẩn: ‘ ( ) ‘( ) b C a u u a u s ds = +∫