Chuỗi Fourier (Joseph Fourier, 1768-1830) của một hàm tuần hoàn biểu diễn hàm đó dưới dạng tổng của các hàm tuần hoàn có dạng   1 ( ) cos sin o2 n n n a f x a nx b       nx (1) hay ở dạng phức ( ) n inx n f x c     e (2) Việc nghiên cứu chuỗi này bắt nguồn từ các ngành của vật lí như lí thuyết dao động và lí thuyết truyền nhiệt. J. Fourier là người đầu tiên nghiên cứu chuỗi lượng giác theo các công trình trước đó của Euler, d’Alembert và Daniel Bernoulli. J. Fourier đã áp dụng chuỗi Fourier để giải phương trình nhiệt, các công trình đầu tiên của ông được công bố vào năm 1807 và 1811, cuốn Lí thuyết giải tích về nhiệt học (Théorie analytique de la chaleur) của ông được công bố vào năm 1822. Nhiều nhà toán học nổi tiếng, trong đó có Riemann, Cantor và Lebesgue gắn liền với ngành này. Hoàn toàn có thể nói rằng, trong thời đại của chúng ta, với sức hấp dẫn và sự phát triển của mình, chuỗi Fourier đang chiếm một vị trí quan trọng trong giải tích. Luận văn nghiên cứu chuỗi Fourier và ứng dụng của nó trong hai bài toán vật lí là dao động của dây và truyền nhiệt trong thanh. Nội dung của luận văn bao gồm các chương mục sau Chương 1 trình bày lí thuyết chuỗi Fourier. Chương 2 trình bày ứng dụng của chuỗi Fourier để giải phương trình truyền nhiệt trong thanh. Chương 3 trình bày ứng dụng của chuỗi Fourier để giải phương trình dao động của dâ