Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát Hình học là một phân môn quan trọng trong chương trình Toán phổ thông. HS bắt đầu làm quen với Hình học ngay từ lớp 1 và được học xuyên suốt đến hết lớp 12. Đã có nhiều nghiên cứu về dạy học Hình học ở phổ thông, nhất là những nghiên cứu theo trường phái Didactic toán của Pháp. Ở Việt Nam, chúng tôi đặc biệt quan tâm tới hai nghiên cứu trong phạm vi luận văn thạc sĩ Didactic toán, đó là nghiên cứu của Trần Thị Thanh Hương (2002) và của Trần Thị Tuyết Dung (2002) với các lí do sau đây:  Dù đã giảng dạy toán ở bậc THCS và THPT, nhưng đây là lần đầu tiên tôi nghe nói đến các khái niệm «HHGN» và «HHSD», được đề cập trong hai luận văn này. Vậy, HHGN là gì? HHSD là gì? Chỉ có một mô tả khá ngắn gọn và sơ sài từ hai luận văn này, đó là: HHGN là Hình học có được từ quan sát và thực nghiệm; HHSD là Hình học có được từ suy luận và chứng minh.