Các số p-adic được mô tả đầu tiên vào năm 1897 và chúng dần dần thâm nhập vào nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học như là Lý thuyết số, Hình học đại số, Tôpô đại số Vào năm 40 của những thế kỷ 20, giải tích p-adic phát triển mạnh mẽ và trở thành một chuyên ngành độc lập nhờ vào việc phát hiện những mối liên hệ sâu sắc của giải tích padic với những vấn đề lớn của số học và hình học đại số. Trường các số p-adic  p được xem tương tự p-adic của trường số thực  , tuy nhiên nó lại có khá nhiều tính chất khác với . Chính vì vậy, chúng tôi chọn đề tài “Trường padic và Bổ đề Hensel” để có thể nghiên cứu rõ hơn về trường số p-adic. Mục tiêu chính của luận văn là xây dựng và nghiên cứu trường số p-adic. Đặc biệt là xây dựng Bổ đề Hensel và các ứng dụng chúng để nghiên cứu các số p-adic. Luận văn gồm hai chương Chương 1: Các kiến thức cơ bản Chương này sẽ trình bày các kiến thức cơ bản về chuẩn trên một trường, các tính chất chung, khái niệm chuẩn phi Archimede, một số tính chất cần thiết cho chương sau. Chương 2: Trường số p-adic  p và Bổ đề Hensel Trong chương này sẽ xây dựng chi tiết trường số p-adic  p . Nghiên cứu khảo sát các tính chất  p và so sánh nó với trường số thực . Đặc biệt là xây dựng Bổ đề Hensel và tìm tòi các ứng dụng của nó