Trong luận văn này chúng tôi xét bài toán sau: Tìm một cặp các hàm (u, P) thỏa: u u f (u,u ) F(x,t),0 x 1,0 t T, tt xx t − + = < < < < (1) u (0,t) P(t), x = (2) u(1,t)=0, (3) u(x,0) u (x),u (x,0) u (x) = 0 t 1 = (4) f (u,u ) K(x,t)u (t)u t t = + λ (5) trong đó K(x,t), λ(t), F(x,t), u , u 0 1 là các hàm cho trước thỏa các điều kiện mà ta sẽ chỉ ra sau. Hàm chưa biết u(x,t) và các giá trị biên chưa biết P(t) thỏa phương trình tích phân phi tuyến sau đây