Khái niệm vi phân là một khái niệm cơ bản của giải tích. Sự ra đời của phép tính vi phân đã đưa toán học sang một giai đoạn mới, chuyển từ nghiên cứu phạm vi bất biến, hữu hạn sang lĩnh vực vận động, vô hạn, liên tục và có nhiều ứng dụng quan trọng trong vật lý. Vi phân được định nghĩa trong chương trình toán phổ thông thông qua kí hiệu  x, kí hiệu này cũng được sử dụng trong vật lý. Như vậy trong vật lý và trong toán học, x xuất hiện như thế nào, có ý nghĩa và chức năng giống hay khác nhau? Mặc dù vi phân có ý nghĩa quan trọng trong toán học và trong vật lý nhưng trong chương trình trung học phổ thông, khái niệm này đã thực sự được chú trọng? Hơn nữa ở Việt Nam chúng tôi cũng chưa biết một công trình didactic nào nghiên cứu về x. Đó là những câu hỏi mà chúng tôi đặt ra và cũng là lý do mà chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứu didactic về x trong toán học và trong vật lý” để trả lời các câu hỏi trên.