Vấn đề xác định một hàm phân hình, hàm đa thức, hàm nguyên trên một trường đóng đại số, có đặc số 0 thông qua ảnh ngược của các tập hữu hạn đã được nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học trên thế giới. Cụ thể, năm 1921, G. Polya đã chỉ ra rằng hàm nguyên khác hằng trên  được xác định bởi ảnh ngược, tính cả bội, của ba giá trị phân biệt. Năm 1926, Nevanlinna đã chứng minh rằng hai hàm phân hình khác hằng bất kỳ f g , chung nhau 5 giá trị phân biệt, (tức là f a g a − − 1 1 ( ) ( ) = , với i =1,.,5) thì chúng trùng nhau. Sau đó, Sauer chứng minh hai hàm phân hình khác nhau trên một mặt Riemann compact có giống g > 0 không thể chung nhau nhiều hơn 2 2 + g giá trị [6]. Con số này gần đây đã được làm sâu sắc hơn đến giá trị 2 2 + + 2g , và giới hạn về gonality, là bậc thấp nhấp của một ánh xạ hữu tỷ từ C đến một đường thẳng xạ ảnh, cũng được đưa ra bởi Schweizer [7]