Đường cong Jordan là một đường liên tục, đơn, đóng. Các bài toán về đường cong Jordan là một đề tài thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Thông thường các bài toán liên quan được mang tên là “Định lý đường cong Jordan”. Định lý đường cong Jordan khẳng định mọi đường cong Jordan chia mặt phẳng thành hai thành phần liên thông nhận đường cong đã cho là biên. Do đó, bất kỳ một đường liên tục nào nối một điểm của miền này với một điểm của miền kia đều phải cắt đường cong Jordan. Một trong những lĩnh vực quan tâm hiện nay của các nhà toán học là các bài toán kinh điển được phát triển như thế nào trong các lĩnh vực khác nhau như tôpô kĩ thuật số chẳng hạn. Tôpô kỹ thuật số nghiên cứu các cấu trúc và tính chất tôpô trong ảnh kỹ thuật số (chủ yếu là ảnh số 2 chiều – 2D ( 2 ), và ảnh số 3 chiều – 3D ( 3)). Những khái niệm và kết quả của tôpô kĩ thuật số đã giải quyết được nhiều vấn đề thực tiễn đặc biệt là trong lĩnh vực xử lí ảnh như tạo ảnh, lưu trữ, thao tác biến đổi và trình bày ảnh. Tôpô kỹ thuật số được nghiên cứu vào cuối những năm 1960 bởi Azriel Rosenfeld. Thuật ngữ “tôpô kỹ thuật số” được ông đưa ra trong bài báo của mình lần đầu tiên năm 1973. Ông đã có những đóng góp quan trọng trong việc xây dựng và phát triển lĩnh vực này. Năm 1989, V. Kovalevsky đã mở rộng tôpô ô lưới do Alexandrov-Hopf xây dựng trước đó vào năm 1935 từ 2D lên 3D và lên không gian có số chiều lớn hơn