Hình học−tôpô là một chuyên ngành của toán học được sự quan tâm của nhiều nhà toán học trên thế giới. Ứng dụng của nó đã lan tỏa vào nhiều ngành khoa học khác nhau. Như đã biết, nghiên cứu một tính chất tôpô cụ thể mà nó bất biến qua ánh xạ như liên tục, ánh xạ hoàn chỉnh, đồng phôi. là một trong những bài toán cơ bản được sự quan tâm của nhiều nhà toán học, chẳng hạn như tính compact. Những năm của thập niên 60 của thế kỉ trước cho đến nay những mở rộng về tính chất compact là một trong những vấn đề quan tâm của rất nhiều nhà toán học trên thế giới. Các mở rộng không gian compact có thể kể đến như: paracompact, σ −compact, realcompact, p − compact, giả compact, p − giả compact, p − compact mạnh, D − compact mạnh, ω −bị chặn, giả− − ω bị chặn, giả− − D bị chặn, p − giả− − ω bị chặn, hầu giả− − ω bị chặn