Lý thuyết phương trình là một lĩnh vực rộng lớn của toán học và được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Trong đó lớp phương trình vi tích phân đóng vai trò quan trọng. Các kết quả của lĩnh vực này tìm được nhiều ứng dụng trong vật lý, hóa học, sinh học cũng như trong việc nghiên cứu các mô hình phát triển xuất phát từ kinh tế học. Khi khảo sát một phương trình, trước tiên ta muốn nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của nó. Khi phương trình đã có nghiệm thì một câu hỏi tự nhiên được đặt ra là: liệu nghiệm có duy nhất hay không và trong trường hợp phương trình có nhiều nghiệm thì tập nghiệm có những tính chất gì?