Phương pháp điểm bất động là một trong số các phương pháp quan trọng và hữu hiệu nhất để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm, cấu trúc tập nghiệm và xây dựng xấp xỉ cho nhiều lớp phương trình vi phân và tích phân xuất phát từ Khoa học Tự nhiên cũng như cho nhiều mô hình Kinh tế Xã hội. Lý thuyết điểm bất động hình thành từ đầu thế kỷ 20, phát triển mạnh mẽ và được hoàn thiện cho đến ngày nay. Định lý Banach về điểm bất động của ánh xạ co và định lý Schauder về điểm bất động của ánh xạ hoàn toàn liên tục là hai kết quả được tìm ra khá sớm và là các định lý quan trọng của lý thuyết điểm bất động. Năm 1955 Krasnoselskii đã kết hợp hai định lý này trong định lí quan trọng về điểm bất động của ánh xạ là tổng của ánh xạ co và ánh xạ hoàn toàn liên tục. Định lý này đã tìm được những ứng dụng sâu sắc trong nghiên cứu nhiều lớp phương trình vi phân, tích phân, Do sự quan trọng của định lý Krasnoselskii mà nó được các nhà toán học quan tâm nghiên cứu mở rộng theo nhiều hướng. Hướng thứ nhất tìm cách giảm nhẹ điều kiện co và điều kiện compact hoặc điều kiện bất biến của miền xác định. Hướng mở rộng thứ hai là mở rộng về không gian như thay không gian định chuẩn bằng không gian lồi địa phương hoặc không gian nón – định chuẩn