Trong luận văn tốt nghiệp đại học “Khái niệm tiếp tuyến – Một nghiên cứu khoa học luận và sư phạm” tác giả Trần Vũ Đức đã chỉ ra rằng: “Cách tổ chức các kiến thức liên quan tới khái niệm tiếp tuyến ở THPT không những khó cho phép học sinh điều chỉnh quan niệm về tiếp tuyến đã có ở bậc THCS, mà còn góp phần củng cố thêm những biểu tượng sai lệch về tiếp tuyến với đường cong tổng quát. Cụ thể hơn, những kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn vẫn có một ảnh hưởng sâu sắc đến quan niệm sau này của học sinh về tiếp tuyến của các đường cong tổng quát, ngay cả khi khái niệm tiếp tuyến đã chính thức được giảng dạy”. (Trần Vũ Đức (2004), tr.53) Nghiên cứu của tác giả Trần Vũ Đức đã được đặt trong thể chế là Sách giáo khoa chỉnh lí và hợp nhất năm 2000. Với sự thay đổi sách vào năm 2008, chúng tôi tò mò liệu sự thay đổi sách giáo khoa này có giúp học sinh nhận thấy sự khác nhau giữa quan niệm về tiếp tuyến ở bậc trung học cơ sở và quan niệm về tiếp tuyến mà học sinh được học ở bậc trung học phổ thông hay không? Chính sự tò mò ấy đã thôi thúc chúng tôi tiến hành một nghiên cứu ban đầu bằng cách đặt câu hỏi “Theo em, tiếp tuyến là gì?” cho học sinh lớp 12. Nhưng câu trả lời mà chúng tôi nhận được vẫn không thay đổi so với kết quả được tác giả TrầnVũ Đức ghi nhận năm 2004: Tiếp tuyến là một đường thẳng “tiếp xúc” với đường cong, đường tròn hay đồ thị tại “một điểm duy nhất”.