Theo SGVN11, giới hạn là một trong những chương quan trọng của Giải tích. Đây là một trong các chương khó của Giải tích ở trường THPT. Các khái niệm giới hạn là mới, trừu tượng và cách tiếp cận khái niệm này khác với cách tiếp cận của các khái niệm trước đây. Do sự khó khăn trong việc dạy học khái niệm giới hạn và thời gian dạy học có hạn, nên đã xảy ra tình trạng, giáo viên ở một số nơi ít quan tâm đến việc giảng dạy lí thuyết giới hạn hoặc dạy lí thuyết một cách đối phó mà chỉ hướng dẫn học sinh giải các bài tập một cách máy móc. Hơn nữa, cả hai SGK chương trình chuẩn và nâng cao không dùng ngôn ngữ ε, ℕ để định nghĩa giới hạn dãy số khi đó khó có định nghĩa nào mô tả đúng bản chất của khái niệm giới hạn theo nhận định SGVC11. Mặt khác theo Bùi Thành Vinh (2013), quan điểm đại số hóa chiếm ưu thế gần như tuyệt đối trong tổ chức tri thức gắn liền với khái niệm giới hạn. Điều này cho thấy quan điểm xấp xỉ xuất hiện khá mờ nhạt mà bản chất của giới hạn là sự xấp xỉ