Phương trình (0.5) đã được áp dụng trong mô hình phát triển giống loài bởi Gurtin và MacCamy trong [15] , mô tả sự phát triển của một loài đang cư ngụ trong  và mật độ của nó là w(x) . Điều kiện biên Dirichlet được hiểu là loài w không thể sống trên  ; bởi vì , chẳng hạn biên  có thể là sông , hồ , hay môi trường bao quanh  rất nguy hiểm , không thể sống được . Hàm dương e(x) mô tả mức lớn nhất cho phép về những ảnh hưởng của đám đông trong loài và hàm a(x) tượng trưng cho tốc độ sinh trưởng của loài .Hàm f(x) đóng vai trò điều khiển sự sinh trưởng của loài .Toán tử  chỉ sự khuyếch tán của loài , nghĩa là chỉ tốc độ di chuyển của loài từ vùng có mật độ cao đến vùng có mật độ thấp .Trong luận văn , chúng tôi xét m 1  , gọi là sự khuyếch tán phi tuyến chậm , nghĩa là sự khuyếch tán chậm hơn trường hợp m 1 . Điều kiện này mô tả chính xác hơn hiện thực sinh học .Với giả thiết đã cho , chúng tôi chứng tỏ rằng , với mỗi f , tồn tại duy nhất nghiệm