Gần đây, khi nghiên cứu các vấn đề về tôpô và hình học, nhiều nhà toán học như Jerzy Dydak, N.Feldman, J.Segal, R. Engelking, đã mạnh dạn dùng phân hoạch đơn vị để nghiên cứu lại các tính chất của không gian tôpô. Theo nhiều nhà toán học, tính chất tôpô quan trọng là tính chuẩn tắc, tính compact, tính paracompact và các vấn đề liên quan đến định lý thác triển Tietze. Như chúng ta đã biết, có hai cách tiếp cận đó là nghiên cứu không gian thông qua các phủ mở hoặc bằng các hàm liên tục. Bằng cách sử dụng phân hoạch đơn vị khi xây dựng các định nghĩa và chứng minh các định lý, tác giả J.Dydak, N.Feldman, J.Segal, R. Engelking, đã thống nhất cả hai cách tiếp cận này. Khi nghiên cứu về phân hoạch đơn vị, chúng tôi tìm thấy nhiều áp dụng đối với tôpô, hình học. Ngoài ra, nó cũng đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng lý thuyết đồng luân. Ban đầu, khi nghiên cứu, các nhà toán học chỉ chứng minh sự tồn tại của phân hoạch đơn vị phụ thuộc vào phủ cũng như chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu phân hoạch đơn vị hữu hạn địa phương hoặc phân hoạch đơn vị hữu hạn điểm