Phương trình vi phân, phương trình ñạo hàm riêng có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn có thể nói hầu như mọi lĩnh vực ñều có thể ứng dụng : y khoa, xây dựng, ñiện tử, kiến trúc , , việc chứng minh sự tồn tại nghiệm yếu, nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân ,phương trình ñạo hàm riêng, ñặc biệt là phương trình ñạo hàm riêng của hàm trung hòa có chứa hàm làm chậm bị chặn, chứa hàm làm chậm không bị chặn ñược các nhà toán học trên thế giới sử dụng nhiều phương pháp khác nhau ñể chứng minh. Sử dụng tiêu chuẩn loại Massera là một trong những phương pháp tìm lời giải tuần hoàn của phương trình ñạo hàm riêng của hàm trung hòa . Bài báo của Massera [12], người khởi xướng việc nghiên cứu nhận thấy mối liên hệ giữa lời giải bị chặn và lời giải tuần hoàn . Trong [12] mối liên hệ này ñược giải thích bởi phương trình vi phân thường tuần hoàn hai chiều. Kế tục Massera, một số tác giả khác cũng xem xét những mối quan hê tương tự, nhận thấy : Yoshizama cho phương trình vi phân n – chiều ; Lopes và Hale cho phương trình thường n – chiều và phương trình hàm với ñiều kiện làm chậm và Yong [16] cho phương trình hàm vi phân. Gần ñây Ezzinbi [3], sử dụng tiêu chuẩn loại Massera, ñã chỉ ra sự tồn tại lời giải tuần hoàn cho phương trình ñạo hàm riêng