“Đại số đồng điều ngày nay đang tràn ngập toàn bộ toán học” (SZE – TSEN – HU) Vâng, ngay sau khi được đề cập lần đầu tiên bởi S.Eilenberg và S. Maclane – năm 1944, lý thuyết phạm trù và hàm tử đã nhanh chóng tìm được sự ứng dụng ngày càng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học. Các hàm tử mở rộng – Extn, là một trong bốn trụ cột cơ bản của đại số đồng điều (ba hàm tử còn lại là Hom, Ä, và Torn). Luận văn này nhằm trình bày một ứng dụng lý thú của hàm tử Ext, đó là giải quyết một số vấn đề về lớp các môđun tương đương xạ ảnh. Chẳng hạn như đi tìm các điều kiện cần và đủ để hai môđun là tương đương xạ ảnh, Do thời gian có hạn nên chúng tôi chỉ nghiên cứu một số lớp các môđun tương đương xạ ảnh đặc biệt (như môđun hữu hạn sinh, ) trên vành hệ tử đặc biệt. Trong luận văn này, chúng tôi chỉ nghiên cứu trên vành hệ tử R = , là vành các số nguyên – khi đó môđun trên  chính là các nhóm aben, vành hệ tử R là vành chính và nghiên cứu một số lớp các môđun tương đương xạ ảnh trên vành hệ tử là vành giao hoán có đơn vị tùy ý