Đại số Lie thực hay phức và các phép thu gọn chúng có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực toán học và vật lý. Lý thuyết nền tảng của phép thu gọn liên tục đại số Lie có số chiều hữu hạn đã được xây dựng và phát triển từ vài chục năm nay. Đặc biệt có một số chuẩn cần thiết của phép thu gọn được chọn lọc và một số chuẩn mới cũng được đưa ra. Các đại lượng bất biến và nửa bất biến cần thiết đã được tính cho lớp rộng các đại số Lie bao gồm cả đại số Lie có số chiều thấp. Trên cơ sở đó hai nhà toán học Maryana Nesterenko và Roman Popovich đã giới thiệu một thuật toán để tính phép thu gọn đại số Lie có số chiều thấp. Thuật toán này dựa trên việc liệt kê hoàn toàn các đại số Lie có số chiều cố định không đẳng cấu và hệ thống các chuẩn của phép thu gọn đựợc đưa ra. Việc xây dựng hệ thống các chuẩn của phép thu gọn làm cho việc ứng dụng thuật toán này một cách hiệu quả hơn và các tính toán ở đây thuần túy là đại số. Phương pháp này cũng đòi hỏi phải có sự lựa chọn cơ sở thích hợp của đại số Lie và điều đó cũng mang lại các tính toán đơn giản hơn.