Trong luận văn này chúng tôi trình bài các vấn đề liên quan đến hyperspace (siêu không gian), các vấn đề trên siêu không gian được nhiều nhà toán học quan tâm, như : M. Wojdyslawski, J. L. Kelly, R. W. Wardle, J. J. Charatonik, C. J. Rhee, Nadler, Felix Hausdorff , LeoPold Vietoris. . . . Vào những năm đầu của thế kỷ 20 lý thuyết siêu không gian được nghiên cứu bởi hai nhà toán học Felix Hausdorff và LeoPold Vietoris, sau đó J. L. Kelly tiếp tục phát triển một số tính chất của siêu không gian, đặc biệt là siêu không gian của một continuum. Trong khoảng thời gian từ những năm 1920 đến những năm 1930 nhiều cấu trúc cơ bản của các siêu không gian đã được xác định. Đặc biệt năm 1931 Borsuk-Mazurkiewicz đã chứng minh được 2X và C(X) liên thông đường. Ngoài ra trên siêu không gian còn có nhiều tính chất khác được rất nhiều nhà toán học quan tâm. Và M. Wojdyslawski là người đầu tiên nghiên cứu về tính co của các siêu không gian 2X và C X ( ) . Năm 1938 Wojdyslawski chứng minh được “Nếu X là một continuum liên thông địa phương thì 2X và C(X) co rút được”. Tuy nhiên ông không chỉ ra được kết quả trên đối với C(X), nhưng ông chứng minh được: với kết quả của 2X có thể áp dụng cho C(X).