1. Lý do chọn đề tài Sự ra đời của công nghệ điều khiển số các máy công cụ (CNC) là một bước tiến quan trọng của công nghệ sản xuất, mang lại năng suất và chất lượng cho sản phẩm. Với việc các hệ thống máy tính và vi xử lý ngày càng có năng lực tính toán mạnh, các hệ thống điều khiển số ngày nay có nhiều tính năng tiên tiến và ngày càng trơ nên “thông minh hơn”. Xu hướng hiện nay trong các hệ thống điều khiển số là tăng tỉ lệ phần mềm và giảm tỉ lệ phần cứng. Đồng thời các hệ thống điều khiển số đang được phát triển theo hướng “mơ” hơn, linh hoạt hơn, có khả năng đáp ứng những yêu cầu chuyên biệt hơn. Chức năng nội suy là một trong những chức năng thuộc phần lõi điều khiển số (numerical control kernel), có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc tạo nên sự chính xác và linh hoạt của các máy CNC. Trong hệ thống điều khiển số, chức năng nội suy được định nghĩa là quá trình tổng hợp chuyển động của dụng cụ theo một quỹ đạo xác định từ các chuyển động theo bước cơ sở (Basic Length Unit – BLU) của các trục thành phần. Mỗi bước cơ sơ có giá trị rất bé, thường là 0.001 mm. Các hệ thống điều khiển CNC thông thường hỗ trợ hai thuật toán nội suy cơ bản là nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn. Các thuật toán này đáp ứng tốt trong các trường hợp mà đường dụng cụ là đường thẳng hoặc cung tròn. Trong những trường hợp đường dụng cụ là những đường cong phức tạp thì phương pháp phổ biến hiện nay là xấp xỉ đường dụng cụ bằng chuỗi các đoạn thẳng để đưa về việc sử dụng thuật toán nội suy tuyến tính. Quá trình xấp xỉ như vậy gặp phải vấn đề mâu thuẫn sau đây: Một mặt, số lượng đoạn thẳng cần phải đủ lớn để sai số xấp xỉ nằm trong giới hạn cho phép, cũng như làm giảm ảnh hương của chuyển động không liên tục giữa các đoạn thẳng. Mặt khác, số lượng đoạn thẳng lớn lại dẫn tới nhiều nhược điểm không mong muốn, như kích thước lớn của file G-code, sự không ổn định và suy giảm tốc độ tiến dao dẫn tới giảm chất lượng bề mặt chi tiết và tăng thời gian gia công,