Giá trị tuyệt đối là một đối tượng xuất hiện trong chương trình toán phổ thông xuyên suốt từ bậc trung học cơ sở đến trung học phổ thông, với một vị trí khá quan trọng. Thực tế giảng dạy cho thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi học các kiến thức gắn liền với khái niệm giá trị tuyệt đối. Đặc biệt, chúng tôi thường nhận thấy hiện tượng sau: Hầu hết học sinh cho câu trả lời đúng với bài toán tính giá trị tuyệt đối của một số cụ thể (chẳng hạn  7 = 7), nhưng lại sai lầm khi cho kết quả  a = a, hoặc chẳng hạn     ( 5) 5 x x .