Hiện nay , vấn đề nửa nhóm và họ tiến hóa trong không gian Banach là hướng nghiên cứu lớn của toán học hiện đại . Nhiều nhà toán học trên thế giới đã và đang tiếp tục nghiên cứu phát triển vấn đề này theo nhiều hướng khác nhau . Đặc biệt một số nhà toán học quan tâm nghiên cứu tính ổn định mũ của họ tiến hóa trong không gian Orlicz . Vì vậy chúng tôi chọn đề tài này làm nội dung nghiên cứu của luận văn nhằm học tập và phát triển đề tài theo hướng nghiên cứu trên